El tiempo de concentración suele aparecer en los estudios hidrológicos como un valor intermedio más. Se calcula, se coloca en una tabla y después se continúa con el gasto de diseño.
Pero su influencia es mucho mayor.
El tiempo de concentración, Tc, representa el tiempo necesario para que el escurrimiento generado en el punto hidráulicamente más alejado de una cuenca contribuya a su salida.
Por eso está directamente relacionado con la duración de lluvia que representa la respuesta de la cuenca.
Un mismo terreno, tres tiempos distintos
En uno de los análisis realizados en Hidrología de Tecnorrill se compararon tres métodos para una subcuenca de aproximadamente 149 km², con un cauce principal de 33.633 km y una pendiente media de cauce de aproximadamente 2.35 %.
Los resultados fueron:
- Kirpich: 4.205 h
- Témez: 8.849 h
- Giandotti: 10.772 h
- Tc adoptado: 8.849 h
Entre el menor y el mayor resultado existe una diferencia superior a 6.5 horas.
Eso es demasiado para tratar el Tc como una entrada indiferente.
¿Por qué se adoptó 8.849 h?
No se impuso una ecuación única por defecto.
Los tiempos se calcularon utilizando la geometría obtenida de la caracterización de la cuenca: longitud de cauce, pendiente, área y desnivel.
Después se compararon los resultados.
En este caso, Kirpich produjo el extremo corto con 4.205 h.
Para evitar adoptar directamente ese extremo en una cuenca de esta escala, se utilizó un valor representativo del conjunto de métodos aplicables mediante un control mediano:
mediana(4.205, 8.849, 10.772) = 8.849 h
El resultado coincide con Témez, pero ésa no es la razón principal de su elección.
Lo importante es que 8.849 h ocupa la posición central de las tres estimaciones comparadas.
No se seleccionó una fórmula para obtener el número deseado; primero se conservaron las estimaciones y después se definió explícitamente el criterio de adopción.
¿Por qué importa tanto esa diferencia?
La precipitación disponible originalmente corresponde a una máxima areal de 24 horas, pero el cálculo de avenidas necesita una precipitación asociada a una duración compatible con la respuesta de la cuenca.
La precipitación se ajusta a la duración Tc mediante una relación de potencia:
P(D) = P24 × (D / 24)^(1-e)
tomando D = Tc.
Para un periodo de retorno de 100 años:
- P24 = 91.857 mm
- Tc adoptado = 8.849 h
- P(Tc) = 61.368 mm
Por tanto, el tiempo de concentración no queda aislado en una tabla: interviene directamente en la precipitación que continúa por la cadena de cálculo.
Después del Tc todavía no tenemos gasto
La precipitación asociada al Tc tampoco se convierte directamente en caudal.
Primero deben considerarse las pérdidas del evento.
En el caso analizado se utilizó el método SCS/NRCS con un Número de Curva CN II = 74.6.
A partir de los 61.368 mm correspondientes a la duración Tc, la precipitación efectiva resultó:
Pe = 14.878 mm
La cadena de cálculo queda entonces así:
P24 → P(Tc) → pérdidas → Pe → transformación lluvia–escurrimiento → Q
No:
P24 → Q
El método de transformación también importa
Con la misma lluvia efectiva se compararon cuatro métodos de gasto pico para Tr = 100 años:
- HUT de Mockus: 63.18 m³/s
- Método Racional: 69.50 m³/s
- Ven Te Chow: 69.50 m³/s
- I-Pai-Wu: 1,063.12 m³/s
La diferencia de I-Pai-Wu es de otro orden de magnitud.
En lugar de ocultarlo, se conserva como contraste y se identifica como un resultado que requiere revisar su aplicabilidad y parametrización antes de cualquier adopción.
El método recomendado fue el Hidrograma Unitario Triangular de Mockus/NRCS, con:
Q = 63.18 m³/s
La razón no fue escoger el menor valor.
Se recomendó porque mantiene coherencia con la lluvia efectiva previamente calculada y, además del gasto pico, conserva volumen y forma temporal del hidrograma.
Esto es especialmente útil cuando existen varias subcuencas que posteriormente deben combinarse o transitarse.
La decisión importante no es qué fórmula gana
Este ejemplo muestra por qué automatizar un estudio hidrológico no debería significar esconder las decisiones detrás de un botón.
Para una sola subcuenca encontramos tiempos de concentración de:
4.205 h → 8.849 h → 10.772 h
Y posteriormente resultados de gasto desde aproximadamente 63 m³/s hasta más de 1,000 m³/s, según el método.
El trabajo de ingeniería no consiste en quedarse con el número mayor, el menor o el que resulte más cómodo.
Consiste en poder responder:
- qué se calculó;
- qué alternativas existían;
- qué criterio se utilizó;
- y por qué se adoptó finalmente un valor.
Ésa es una de las ideas que estamos desarrollando en Hidrología de Tecnorrill: automatizar la cadena de cálculo sin perder la evidencia que permite revisarla.
Prueba Hidrología en Tecnorrill: